نظریه میدان همدیس و حد بی-تنش ریسمان بوزونی

نظریه میدان همدیس یک نظریه میدان کوانتمی با تقارن های همدیس است. در این پایان نامه ابتدا به معرفی نظریه میدان همدیس در دو-بُعد می پردازیم و می بینیم جبر حاکم بر این نظریه جبر ویراسرو است. با استفاده از فرمول بندی نظریه میدان همدیس، تابع پارش را برای نظریه ی آزاد فرمیونی و بوزونی محاسبه می کنیم. برای نظریه ی میدان همدیس روی چنبره، تابع پارش تحت تبدیلات آجری ناورداست. فرض می کنیم میدان های بوزونی در بازه ی مشخصی فشرده سازی شده اند، بنابراین خواهیم دید که تابع پارش نظریه ی آزاد فرمیونی با تابع پارش نظریه ی آزاد بوزونی در یک بازه ی مشخص برابر است. به عنوان یک نظریه میدان همدیس، نظریه ریسمان بوزونی با کنش پولیاکف را مورد مطالعه قرار می دهیم و آن را با استفاده از روش brst کوانتیده می کنیم. هم چنین برای نظریه ی ریسمانی که فضای هدف آن گروه-خمینه ی یک گروه لی دل خواه است. جریان های مولد این گروه از جبر آفین کث-مودی پیروی می کنند و همان گونه که خواهیم دید این جبر شامل یک مقدار مشخصه به نام تراز جبر است. کنش این نظریه را کنش وس-زومینو-ویتن می نامند. با اضافه کردن یک آزادی پیمانه ای به این کنش، به طوری که مشاهده پذیرهای آن در گروه حاصلِ قسمتی مقدار گیرند، این مدل را پیمانه ای می کنند. ریسمان ها در این مدل در حد بحرانیِ تراز جبر رفتار ویژه ای دارند. با استفاده از فرمول بندی سوگاوارا می بینیم این حد، حد بی-تنش ریسمان بوزونی است. پس از تثبیت پیمانه ی کنش با زیرگروه های گروه تقارنیِ آن نشان داده می شود که در حد بی-تنش هندسه ی فضای هدف یک-بُعدی است و گرانش به شکل یک میدان لیوویل با بار زمینه ی مشخص و ثابت کیهان شناختیِ صفر از طیف واجفتیده می شود.